Incluye referencias bibliográficas e índice.

Preface -- 1 The Real Numbers -- 2 Sequences and Series -- 3 Basic Topology of R -- 4 Functional Limits and Continuity -- 5 The Derivative -- 6 Sequences and Series of Functions -- 7 The Riemann Integral -- 8 Additional Topics -- Bibliography -- Index. ℗ ℗.

Este animado texto introductorio expone al alumno a las recompensas de un estudio riguroso de las funciones de una variable real. En cada capítulo, las discusiones informales de preguntas que dan al análisis su fascinación inherente son seguidas por desarrollos precisos, pero no demasiado formales, de las técnicas necesarias para darles sentido. Al centrarse en los temas unificadores de aproximación y la resolución de paradojas que surgen en la transición de lo finito a lo infinito, el texto convierte lo que podra ser una cascada desalentadora de definiciones y teoremas en una progresión coherente y atractiva de ideas. Consciente de la necesidad de rigor, el alumno está mucho mejor preparado para comprender qué constituye una prueba matemática adecuada y cómo escribir una.Aproximadamente 150 ejercicios nuevos se unen a una selección de los mejores ejercicios de la primera edición, y se han agregado tres secciones más de estilo de proyecto. Las investigaciones del cálculo de Euler de ? (2), el Teorema de aproximación de Weierstrass y la función gamma ahora se encuentran entre la cohorte de resultados seminales del libro que sirven como motivación y recompensa para que el estudiante principiante domine los métodos de análisis.

Electronic resource. Dordrecht : Springer Netherlands, 2015.